1 слайд

2 слайд

Биография: Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ,математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

3 слайд

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов.

4 слайд

Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя - основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер

5 слайд

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота) Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.

6 слайд

Философское учение Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира религиозно-мистический образ жизни По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу. Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

7 слайд

Научные достижения В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Монета с изображением Пифагора

8 слайд

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен): «В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый, Славную он за него жертву быками воздвиг.»

9 слайд

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание] известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

10 слайд

Пифагор является одной из наиболее интересных и загадочных личностей в истории Пифагор основал религию, главные положения которой состояли в учении о переселении душ и греховности употребления в пищу бобов. Вот некоторые предписания пифагорейского ордена:

11 слайд

1. Воздерживайся от употребления в пищу бобов. 2. Не поднимай то, что упало. 3. Не прикасайся к белому петуху. 4. Не ломай хлеба. 5. Не шагай через перекладину. 6. Не размешивай огонь железом. 7. Не откусывай от целой булки. 8. Не ощипывай венок. 9. Не сиди на мерке в одну кварту. 10. Сердца не ешь. 11. Не ходи по большой дороге. 12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей. 13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу. 14. Не смотрись в зеркало около огня. 15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела

12 слайд

Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердь вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.

1 из 6

Презентация на тему: Пифагорейская школа

№ слайда 1

Описание слайда:

№ слайда 2

Описание слайда:

Пифагор(с греч. «убеждающий речью») - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился в Сидоне, Финикия около 570 года до нашей эры. Он обучался в нескольких храмах Греции. Первыми его учителями были Ферикид Сиросский и старец Гермодамант. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет. Пифагор(с греч. «убеждающий речью») - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился в Сидоне, Финикия около 570 года до нашей эры. Он обучался в нескольких храмах Греции. Первыми его учителями были Ферикид Сиросский и старец Гермодамант. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет.

№ слайда 3

Описание слайда:

Пифагор одним из первых заявил, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения. Пифагор одним из первых заявил, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей; Аристотель приводит её в своей «Метафизике»: предел - беспредельное нечётное - чётное одно - многое правое - левое мужское - женское покой - движение прямое - кривое свет - тьма добро - зло квадрат - вытянутый прямоугольник

№ слайда 4

Описание слайда:

В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошёл многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошёл многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели,но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

Ему принадлежат геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о... представление о космосе в сегодняшнем смысле относится к пифагорейцам. Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для...

Зреет заговор, приказывает своим людям следить за Пифагором . Возмущённый Пифагор покидает остров навсегда и поселяется в одном из... воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется её простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских...

Древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника... зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств...

Море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее... ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там...

пифагор и его учение презентация - МО...

В чем суть учения Пифагора ? Кто такие пифагорейцы? Какая связь между Пифагором и словом «космос»? ЖИЗНЬ ПИФАГОРА Пифагор родился на острове Самос... и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. ШКОЛА ПИФАГОРА Пифагор и его последователи – пифагорейцы- создали тайный союз. Чтобы...

Общества. Школа вызвала неудовольствие демократических властей острова, и ПИФАГОРУ пришлось покинуть родину. ПИФАГОРЕЙСКИЙ СОЮЗ В 531 году до... , что и придало ей значение особой науки. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА С именем ПИФАГОРА связана знаменитая теорема (квадрат длины гипотенузы равен сумме...

ПИФАГОР САМОССКИЙ

Он родился в 5 80 г до н.э

Мать Пифагора – Парфениса – после рождения сына принимает по древней традиции имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией –

дельфийской прорицательницей.

Вернувшись на остров Самос, он

основал философскую школу, где помимо философии изучали религию, математику, арифметику и геометрию

художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА

Однако в Греции произошли изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали города – колонии: Сиракузы, Агригент, Кротон.

В Кротоне и обосновался Пифагор. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города.

Вот некоторые из них:

Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом, и любимым оружием от тела болезнь, от души - невежество, от утробы – роскошь, от города – смуту, от семьи – ссору.

День пифагорейцу надлежало закончить стихами:

Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:

«Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?» – и начинать день со стихов: « Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил»

• доказал теорему, которая носит сейчас его имя;
• ввел доказательство в геометрию;
• заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических);
• развил теорию музыки и акустики;
• высказал догадку о шарообразности Земли;

Божественные числа

В основе религиозно – философского учения Пифагора лежало представление о числе как основе всего существующего в мире. Важнейшим достижением пифагорейцев было открытие ими совершенных чисел. Натуральное число, равное сумме всех своих делителей: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

Простые числа.

1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения цели (в собственных интересах).

2 - число противоположностей, полярностей, таких как день и ночь, добро и зло, мальчик и девочка... В зависимости от ситуации, противоположности могут конфликтовать - спорить и соперничать, или же дополнять друг друга, поддерживая состояние равновесия.

3 - представлялось как число, объединяющее прошлое, настоящее и будущее. Люди, умеющие устроить своё настоящее, предвидя будущее и используя опыт прошлого, мудры, и потому тройку пифагорейцы связывали с мудростью. Заодно это число знаний, так как музыка, математика и астрономия - "три кита" познания мира - как раз образовывали триаду. Кроме того, три - число равновесия, мира и дружбы.

4 - четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, то есть основа всего. То, что надёжно, было, есть и будет всегда. За это пифагорейцы четвёрку весьма уважали. Но их последователи, соглашаясь с идеей устойчивости четвёрки (квадрат - наиболее устойчивая геометрическая фигура), пришли к выводу, что это число - "без полёта", так как слишком связано с земными делами. Впоследствии крест (имеющий четыре стороны) стал символом Земли и всего материального, то есть того, что можно потрогать, понюхать и попробовать на вкус.

6 - это число пифагорейцы называли "совершенством" и "гармонией". Оно связано также со здоровьем и равновесием (поскольку состоит из двух троек).

7 - с этим числом связаны семь цветов радуги, семь нот гаммы, семь планет, известных древним грекам, - то есть явления неординарные, 7 - число случая, удачи и откровения свыше.

9 - число человека со всеми его недостатками, так как до совершенного числа пифагорейцев, 10, девятке не хватает единицы. Девятка была символом беспредела, так как за нею ничего нет, кроме бесконечного числа 10. Впоследствии толкователи чисел стали объяснять девятку как число успеха на том основании, что это самое большое из простых чисел.

Наука о тайном значении чисел стала называться нумерологией.

Пифагоровы тройки

С теоремой Пифагора связана арифметическая задача: имеются такие тройки натуральных чисел х, у, z, что х 2 + у 2 = z 2 . Сегодня эта задача называется задачей Пифагора, а ее решение - тройки натуральных чисел - пифагоровыми тройками. Частные решения были известны в глубокой древности: в Древнем Египте, например, треугольник со сторонами 3, 4, 5 использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом.

А можно ли найти все решения уравнения

х 2 + у 2 = z 2 в натуральных числах? Занимаясь поисками ответа на данный вопрос, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так: a = 2n+ 1,b = 2n(n+ 1), с = 2n 2 + 2n+ 1, где n - любое натуральное число.

При различных значениях п можно получить всевозможные наборы пифагоровых троек:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25).

Теорема Пифагора

В русском переводе евклидовых «Начал», теорема Пифагора изложена так:

«В прямоугольном треугольнике квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».

Это доказательство получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и началась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных

треугольника а квадраты, построенные

на катетах, - по два. Теорема доказана.

Практическое применение теоремы Пифагора

1. теорема Пифагора применятся для вычисления длин отрезков некоторых фигур на плоскости и в пространстве;

2. в строительстве и архитектуре;

4.Теорема Пифагора и мобильная связь

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)

Используя теорему Пифагора, получим ответ.

Ответ: 2,3 км.

Мысли и афоризмы Пифагора

На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.

Истинное отечество там, где есть благие нравы.

Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами.

Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.

Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

Ничему не удивляйся: удивление произвело богов.

Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».

Биография Пифагора Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя

Биография Пифагора Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э. По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.

Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак

«Золотые стихи» Пифагора Пифагоровы нравоучения: Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему тому, что хочешь знать Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания Прежде, чем станешь говорить, дай мысли созреть под твоим языком Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает Пифагор учил, что начинать день нужно со стихов: «Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь: Какие дела тебе день приготовил?» А заканчивать день надлежало стихами: «Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?»

Числовая мистика… «Всё есть – число» «Числа правят миром» «Всё прекрасно благодаря числу» Всё это высказывания Пифагора и он считал, что через число можно выразить все закономерности мира Чётные и нечётные числа ввёл именно Пифагор Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры Число 1 означало огонь, 2 - землю 3 - воду 4 - воздух Сумма эти чисел 10 весь мир 5 - любовь 6 - холод 7 - разум, свет

Пифагор и музыка Примечательно, что отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длина струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки 1: 2 2: 3 3: 4 Появилась музыкальная октава и гамма. Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4: 6: 8: 9: 12: 16