Teoretikal na mekanika:
trabaho at kapangyarihan. Kahusayan

Tingnan din ang paglutas ng problema sa paksang "Trabaho at kapangyarihan" sa online na libro ng solusyon ni Meshchersky.

Sa kabanatang ito, ang mga problema ay isinasaalang-alang para sa pagtukoy sa gawaing ginawa ng isang patuloy na puwersa at ang nabuong kapangyarihan sa panahon ng pagsasalin at pag-ikot ng paggalaw ng mga katawan (E. M. Nikitin, § 81-87).

§ 44. Trabaho at kapangyarihan sa galaw ng pagsasalin

Ang gawain ng isang pare-parehong puwersa P sa isang tuwid na seksyon ng landas s, na tinatahak ng punto ng aplikasyon ng puwersa, ay tinutukoy ng formula
(1) A = Ps cos α,
kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng puwersa at direksyon ng paggalaw.

Sa α = 90°
cos α = cos 90° = 0 at A = 0,
ibig sabihin, ang gawain ng isang puwersa na kumikilos patayo sa direksyon ng paggalaw ay zero.

Kung ang direksyon ng puwersa ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw, pagkatapos ay α = 0, samakatuwid cos α = cos 0 = 1 at formula (1) ay pinasimple:
(1") A = Ps.

Hindi isang puwersa, ngunit marami, ang karaniwang kumikilos sa isang punto o sa isang katawan, samakatuwid, kapag nilutas ang mga problema, ipinapayong gamitin ang teorama sa pagpapatakbo ng resultang sistema ng mga puwersa (E. M. Nikitin, § 83):
(2) A R = ∑ A i ,
ibig sabihin, ang gawain ng resulta ng anumang sistema ng mga puwersa sa isang tiyak na landas ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng gawain ng lahat ng pwersa ng sistemang ito sa parehong landas.

Sa isang partikular na kaso, kapag ang sistema ng mga puwersa ay balanse (ang katawan ay gumagalaw nang pantay at sa isang tuwid na linya), ang resulta ng sistema ng mga puwersa ay katumbas ng zero at, samakatuwid, A R = 0. Samakatuwid, sa isang pare-pareho at rectilinear na paggalaw ng isang punto o katawan, ang equation (2) ay nasa anyo
(2") ∑ Ai = 0,
ibig sabihin, ang algebraic na kabuuan ng gawain ng isang balanseng sistema ng mga puwersa sa isang tiyak na landas ay katumbas ng zero.

Sa kasong ito, ang mga puwersa na ang trabaho ay positibo ay tinatawag na mga puwersang nagtutulak, at ang mga puwersa na ang trabaho ay negatibo ay tinatawag na mga puwersa ng paglaban. Halimbawa, kapag ang katawan ay gumagalaw pababa - gravity - ang puwersang nagtutulak at ang gawain nito ay positibo, at kapag ang katawan ay gumagalaw pataas, ang gravity nito ay ang puwersa ng paglaban at ang gawain ng grabidad ay negatibo.

Kapag nilutas ang mga problema sa mga kaso kung saan ang puwersa P ay hindi alam, ang gawain kung saan kailangang matukoy, dalawang pamamaraan (paraan) ay maaaring irekomenda.

1. Gamit ang mga puwersang tinukoy sa kondisyon ng problema, tukuyin ang puwersa P, at pagkatapos ay gamitin ang formula (1) o (1") upang kalkulahin ang trabaho nito.

2. Nang walang direktang pagtukoy sa puwersa P, tukuyin ang A p - ang gawain ng kinakailangang puwersa gamit ang mga formula (2) at (2"), na nagpapahayag ng teorama sa gawain ng resulta.

Ang kapangyarihan na binuo sa panahon ng gawain ng isang pare-parehong puwersa ay tinutukoy ng formula
(3) N = A/t o N = (Ps cos α)/t.

Kung, kapag tinutukoy ang gawain ng puwersa P, ang bilis ng punto v \u003d s / t ay nananatiling pare-pareho, kung gayon
(3") N = Pv cos α.

Kung ang bilis ng punto ay nagbabago, kung gayon ang s / t \u003d v cf ay ang average na bilis, at pagkatapos ay ang formula (2 ") ay bumaba sa average na kapangyarihan
N av = Pv av cos α.

Ang koepisyent ng kahusayan (efficiency) kapag gumagawa ng trabaho ay maaaring tukuyin bilang ratio ng trabaho
(4) η = Isang field /A,
kung saan Ang isang palapag - kapaki-pakinabang na gawain; Ang A ay ang lahat ng gawaing ginawa, o bilang isang ratio ng kani-kanilang mga kapasidad:
(4") η = N palapag /N.

Ang SI unit ng trabaho ay 1 joule (J) = 1 N * 1 m.

Ang SI unit ng kapangyarihan ay 1 watt (W) = 1 J / 1 sec.

Ang isang sikat na off-system unit ng power ay horsepower (hp):
1000 W = 1.36 litro. Sa. o 1 l. Sa. = 736 W.

Upang lumipat sa pagitan ng watts at horsepower, gamitin ang mga formula
N (kW) = 1.36 N (hp)
N (hp) \u003d 0.736 N (kW).

§ 45. Trabaho at kapangyarihan habang umiikot na paggalaw

Kapag umiikot ang isang katawan, ang salik sa pagmamaneho ay isang pares ng pwersa. Isaalang-alang ang disk 1, na maaaring malayang umiikot sa paligid ng axis 2 (Fig. 259). Kung ang isang puwersa P ay inilapat sa punto A sa gilid ng disk (itinuro namin ito kasama ang tangent sa gilid na ibabaw ng disk; ang puwersa na nakadirekta sa ganitong paraan ay tinatawag na circumferential force), pagkatapos ay ang disk ay magsisimulang iikot. Ang pag-ikot ng disk ay dahil sa hitsura ng isang pares ng pwersa. Ang puwersa P, na kumikilos sa disk, ay pinindot ito sa punto O sa axis (force P pressure sa Fig. 259, inilapat sa axis 2) at isang axis reaction ay nangyayari (force P RCC sa Fig. 259), na inilapat sa parehong paraan tulad ng puwersa P , sa disk. Dahil ang lahat ng mga pwersang ito ay katumbas ng numero sa isa't isa at ang kanilang mga linya ng pagkilos ay parallel, ang pwersa P at P RCC ay bumubuo ng isang pares ng mga puwersa, na nagiging sanhi ng pag-ikot ng disk.

Tulad ng alam mo, ang rotational action ng isang pares ng pwersa ay sinusukat ng moment nito, ngunit ang moment ng isang pares ng pwersa ay katumbas ng produkto ng modulus ng alinman sa mga pwersa at braso ng pares, kaya ang torque
M vr \u003d M pares \u003d M O P \u003d P * OA.

Ang yunit ng sandali ng isang pares ng pwersa, pati na rin ang sandali ng puwersa tungkol sa isang punto o tungkol sa isang axis, ay 1 N * m (Newton-meter) sa SI at 1 kg * m (kilogram-force-meter) sa sistema ng ICSC. Ngunit sa parehong oras, ang mga yunit na ito ay hindi dapat malito sa mga yunit ng trabaho (1 N * m \u003d 1 J o 1 kg * m) na may parehong sukat.

Ang rotational na gawain ay ginagawa ng mga pares ng pwersa.

Ang halaga ng gawain ng isang pares ng pwersa ay sinusukat ng produkto ng sandali ng pares (torque) sa pamamagitan ng anggulo ng pag-ikot, na ipinahayag sa radians:
(1) A = M r φ.

Kaya, upang makakuha ng isang yunit ng trabaho, halimbawa, 1 J = 1 N * m, kinakailangan upang i-multiply ang yunit ng sandali 1 N * m ng 1 rad. Ngunit dahil ang radian ay isang walang sukat na dami
[radian] = [haba/radius ng arko] = [m/m] = ,
pagkatapos
[J] = [N*m] * = [N*m].

Rotary power
(2) N = A/t = M r φ/t.

Kung ang katawan ay umiikot na may pare-pareho ang angular na bilis, kung gayon, pinapalitan ang φ/t = ω sa formula (2), nakukuha natin
(2") N = M r ω.

Kung ang kapangyarihan ng isa o isa pang makina ay isang pare-parehong halaga, kung gayon
(3) Mvr = N/ω,
i.e. ang torque ng motor ay inversely proportional sa angular velocity ng shaft nito.

Nangangahulugan ito na ang paggamit ng kapangyarihan ng engine sa iba't ibang mga angular na bilis ay nagpapahintulot sa iyo na baguhin ang torque na nilikha nito. Gamit ang kapangyarihan ng motor sa mababang angular na bilis, maaari kang makakuha ng malaking metalikang kuwintas.

Dahil ang angular velocity ng umiikot na bahagi ng engine (rotor ng isang de-koryenteng motor, crankshaft ng isang panloob na combustion engine, atbp.) ay halos hindi nagbabago sa panahon ng operasyon nito, ang ilang mekanismo (reducer, gearbox, atbp.) ay naka-install sa pagitan ng mga engine at ang gumaganang makina. ), na maaaring magpadala ng lakas ng engine sa iba't ibang angular na bilis.

Samakatuwid, ang formula (3), na nagpapahayag ng pag-asa ng metalikang kuwintas sa ipinadala na kapangyarihan at angular na bilis, ay napakahalaga.

Gamit ang pag-asa na ito sa paglutas ng mga problema, kailangang isaisip ang mga sumusunod. Ang formula (3) ay ginagamit upang malutas ang mga problema, kung ang kapangyarihan N ay ibinigay sa watts, at ang angular velocity ω ay nasa rad / s (dimensyon ), kung gayon ang torque M vr ay nasa N * m.

Ito ay kilala na ang isang perpetual motion machine ay imposible. Ito ay dahil sa ang katunayan na para sa anumang mekanismo ang pahayag ay totoo: ang kumpletong gawaing ginawa sa tulong ng mekanismong ito (kabilang ang pag-init ng mekanismo at kapaligiran, upang madaig ang puwersa ng alitan) ay palaging mas kapaki-pakinabang na gawain.

Halimbawa, higit sa kalahati ng trabaho ng isang panloob na combustion engine ay nasayang sa pag-init ng mga bahagi ng engine; ang ilang init ay dinadala ng mga maubos na gas.

Kadalasan kinakailangan upang suriin ang pagiging epektibo ng mekanismo, ang pagiging posible ng paggamit nito. Samakatuwid, upang makalkula kung anong bahagi ng gawaing ginawa ang nasayang at kung anong bahagi ang kapaki-pakinabang, ipinakilala ang isang espesyal na pisikal na dami na nagpapakita ng kahusayan ng mekanismo.

Ang halagang ito ay tinatawag na kahusayan ng mekanismo

Ang kahusayan ng isang mekanismo ay katumbas ng ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa kabuuang trabaho. Malinaw, ang kahusayan ay palaging mas mababa kaysa sa pagkakaisa. Ang halagang ito ay madalas na ipinahayag bilang isang porsyento. Kadalasan ito ay tinutukoy ng letrang Griyego na η (basahin ang "ito"). Ang kahusayan ay dinaglat bilang kahusayan.

η \u003d (A_full / A_useful) * 100%,

kung saan η kahusayan, A_full full work, A_useful useful work.

Sa mga makina, ang de-koryenteng motor ay may pinakamataas na kahusayan (hanggang sa 98%). Ang kahusayan ng mga panloob na engine ng pagkasunog 20% ​​- 40%, steam turbine tungkol sa 30%.

Tandaan na para sa pagtaas ng kahusayan ng mekanismo madalas na subukang bawasan ang puwersa ng alitan. Magagawa ito gamit ang iba't ibang lubricant o ball bearings kung saan ang sliding friction ay pinapalitan ng rolling friction.

Mga halimbawa ng pagkalkula ng kahusayan

Isaalang-alang ang isang halimbawa. Ang isang siklista na may mass na 55 kg ay umakyat sa isang burol na 10 m ang taas sa isang bisikleta na may bigat na 5 kg, habang gumagawa ng 8 kJ ng trabaho. Hanapin ang kahusayan ng bike. Ang lumiligid na alitan ng mga gulong sa kalsada ay hindi isinasaalang-alang.

Solusyon. Hanapin ang kabuuang masa ng bisikleta at ng siklista:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Hanapin natin ang kanilang kabuuang timbang:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Hanapin ang gawaing ginawa sa pagbubuhat ng bisikleta at sa siklista:

Kapaki-pakinabang \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Hanapin natin ang kahusayan ng bike:

A_full / A_useful * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Sagot: Ang kahusayan ng bisikleta ay 75%.

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Ang isang katawan ng mass m ay sinuspinde mula sa dulo ng braso ng pingga. Ang isang pababang puwersa F ay inilapat sa kabilang braso, at ang dulo nito ay binabaan ng h. Alamin kung gaano kalaki ang pagtaas ng katawan kung ang kahusayan ng pingga ay η%.

Solusyon. Hanapin ang gawaing ginawa ng puwersa F:

η % ng gawaing ito ay ginagawa upang iangat ang isang katawan na may masa m. Samakatuwid, ang Fhη / 100 ay ginugol sa pag-angat ng katawan. Dahil ang bigat ng katawan ay katumbas ng mg, ang katawan ay tumaas sa taas na Fhη / 100 / mg.

Ito ay tinatawag na kapangyarihan na maaari nitong ibigay sa loob ng mahabang panahon nang walang labis na pag-init sa itaas ng pinahihintulutang temperatura. Ang normal na buhay ng serbisyo ng isang power transformer ay dapat na hindi bababa sa 20 taon. Dahil ang pag-init ng mga windings ay nakasalalay sa dami ng kasalukuyang dumadaloy sa kanila, ang buong kapangyarihan ay palaging ipinahiwatig sa pasaporte ng transpormer. S nom sa volt-amperes o kilovolt-amperes.

Depende sa power factor cosφ 2 kung saan nagpapatakbo ang mga consumer, mas marami o hindi gaanong kapaki-pakinabang na kapangyarihan ang maaaring makuha mula sa transpormer. Sa cosφ 2 \u003d l, ang kapangyarihan ng mga consumer na konektado dito ay maaaring katumbas ng rate na kapangyarihan nito S nom. Sa cosφ 2 .

Power factor.

Ang power factor cosφ ng isang transpormer ay tinutukoy ng likas na katangian ng load na konektado sa pangalawang circuit nito. Kapag bumababa ang pag-load, ang inductive resistance ng mga windings ng transpormer ay nagsisimula nang malakas na nakakaapekto at bumababa ang power factor nito. Sa kawalan ng load (sa idle), ang transpormer ay may napakababang power factor, na nagpapalala sa pagganap ng mga pinagmumulan ng AC at mga de-koryenteng network. Sa kasong ito, ang transpormer ay dapat na idiskonekta mula sa mga mains ng AC.

Pagkawala ng kapangyarihan at kahusayan.

Kapag ang kapangyarihan ay inilipat mula sa pangunahing paikot-ikot ng transpormer patungo sa pangalawa, ang mga pagkalugi ng kuryente ay nangyayari kapwa sa mga wire ng pangunahin at pangalawang paikot-ikot mismo (mga pagkalugi sa kuryente at o pagkalugi sa tanso), at sa bakal ng magnetic circuit (pagkawala sa bakal).

Kapag idling, ang transpormer ay hindi nagpapadala ng elektrikal na enerhiya sa mamimili. Ang kapangyarihang natupok nito ay pangunahing ginugugol upang mabayaran ang pagkawala ng kuryente sa magnetic circuit mula sa pagkilos ng mga eddy currents at hysteresis. Ang mga pagkalugi na ito ay tinatawag na pagkalugi ng bakal o pagkalugi ng walang pagkarga. Ang mas maliit na cross section ng magnetic circuit, mas malaki ang induction sa loob nito, at dahil dito, ang pagkawala ng idling. Ang mga ito ay tumaas din nang malaki sa pagtaas ng boltahe na ibinibigay sa pangunahing paikot-ikot sa itaas ng nominal na halaga. Sa panahon ng pagpapatakbo ng makapangyarihang mga transformer, ang pagkawala ng walang-load ay 0.3-0.5% ng na-rate na kapangyarihan nito. Gayunpaman, sinisikap nilang mabawasan ang mga ito hangga't maaari. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na ang mga pagkalugi ng bakal ay hindi nakasalalay sa kung ang transpormer ay idle o sa ilalim ng pagkarga. At dahil ang kabuuang oras ng pagpapatakbo ng transpormer ay karaniwang medyo malaki, ang kabuuang taunang pagkawala ng enerhiya sa panahon ng kawalang-ginagawa ay isang makabuluhang halaga.

Sa ilalim ng pag-load, ang mga pagkalugi ng walang-load ay idinagdag ang mga pagkalugi ng kuryente sa mga wire ng windings (pagkalugi sa tanso), proporsyonal sa parisukat ng kasalukuyang load. Ang mga pagkalugi na ito sa rate na kasalukuyang ay humigit-kumulang katumbas ng kapangyarihan na natupok ng transpormer sa panahon ng isang maikling circuit kapag ang boltahe ay inilapat sa pangunahing paikot-ikot nito U k. Para sa makapangyarihang mga transformer, karaniwan ay 0.5- 2 % ng na-rate na kapangyarihan. Ang pagbawas sa kabuuang pagkalugi ay nakamit sa pamamagitan ng isang naaangkop na pagpili ng seksyon ng kawad ng mga windings ng transpormer (pagbawas ng mga pagkalugi ng kuryente sa mga wire), ang paggamit ng mga de-koryenteng bakal para sa paggawa ng magnetic circuit (pagbawas ng mga pagkalugi mula sa remagnetization) at ang delamination ng magnetic circuit sa isang bilang ng mga sheet na nakahiwalay sa bawat isa (pagbawas ng mga pagkalugi mula sa mga eddy currents).

Ang kahusayan ng transpormer ay katumbas ng

Ang kahusayan ng transpormer ay medyo mataas at umabot sa 98-99% sa mga transformer na may mataas na kapangyarihan. Sa mababang mga transformer ng kapangyarihan, ang kahusayan ay maaaring mabawasan sa 50-70%. Kapag nagbago ang pagkarga, nagbabago ang kahusayan ng transpormer, habang nagbabago ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan at pagkalugi ng kuryente. Gayunpaman, pinananatili niya pinakamahalaga sa isang medyo malawak na hanay ng mga pagbabago sa pagkarga (Larawan 119.6). Sa mga makabuluhang underload, bumababa ang kahusayan, dahil bumababa ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan, at ang mga pagkalugi sa bakal ay nananatiling hindi nagbabago. Ang pagbawas sa kahusayan ay sanhi din ng mga labis na karga, dahil ang mga pagkalugi ng kuryente ay tumaas nang husto (ang mga ito ay proporsyonal sa parisukat ng kasalukuyang pagkarga, habang ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan ay nasa kasalukuyang nasa unang antas lamang). Ang kahusayan ay may pinakamataas na halaga sa naturang pagkarga, kapag ang mga pagkalugi ng kuryente ay katumbas ng mga pagkalugi sa bakal.

Kapag nagdidisenyo ng mga transformer, nagsusumikap sila para sa maximum na kahusayan na makamit sa isang load na 50-75% ng nominal; ito ay tumutugma sa pinaka-malamang na average na pagkarga ng isang gumaganang transpormer. Ang ganitong pagkarga ay tinatawag na pang-ekonomiya.

Gawaing mekanikal. Mga yunit ng trabaho.

Sa pang-araw-araw na buhay, sa ilalim ng konsepto ng "trabaho" naiintindihan natin ang lahat.

Sa pisika, ang konsepto Trabaho medyo iba. Ito ay isang tiyak na pisikal na dami, na nangangahulugan na maaari itong masukat. Sa pisika, pangunahin ang pag-aaral gawaing mekanikal .

Isaalang-alang ang mga halimbawa gawaing mekanikal.

Gumagalaw ang tren sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng traksyon ng de-koryenteng lokomotibo, habang gumagawa ng mekanikal na gawain. Kapag nagpaputok ng baril, gumagana ang puwersa ng presyon ng mga powder gas - ginagalaw nito ang bala sa kahabaan ng bariles, habang tumataas ang bilis ng bala.

Mula sa mga halimbawang ito, makikita na ang mekanikal na gawain ay ginagawa kapag ang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa. Ginagawa rin ang mekanikal na gawain sa kaso kapag ang puwersa na kumikilos sa katawan (halimbawa, ang friction force) ay binabawasan ang bilis ng paggalaw nito.

Nais na ilipat ang gabinete, pinindot namin ito nang may lakas, ngunit kung hindi ito gumagalaw nang sabay-sabay, hindi kami nagsasagawa ng mekanikal na gawain. Maaaring isipin ng isa ang kaso kapag ang katawan ay gumagalaw nang walang pakikilahok ng mga puwersa (sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw), sa kasong ito, ang gawaing mekanikal ay hindi rin ginaganap.

Kaya, Ang mekanikal na gawain ay ginagawa lamang kapag ang isang puwersa ay kumikilos sa katawan at ito ay gumagalaw .

Madaling maunawaan na kung mas malaki ang puwersang kumikilos sa katawan at mas mahaba ang landas na dinadaanan ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng puwersang ito, mas malaki ang gawaing nagawa.

Ang gawaing mekanikal ay direktang proporsyonal sa inilapat na puwersa at direktang proporsyonal sa distansyang nilakbay. .

Samakatuwid, sumang-ayon kaming sukatin ang gawaing mekanikal sa pamamagitan ng produkto ng puwersa at ang landas na naglakbay sa direksyong ito ng puwersang ito:

trabaho = puwersa × landas

saan PERO- Trabaho, F- lakas at s- layo ng nilakbay.

Ang yunit ng trabaho ay ang gawaing ginawa ng puwersa na 1 N sa isang landas na 1 m.

Yunit ng trabaho - joule (J ) ay ipinangalan sa English scientist na si Joule. Sa ganitong paraan,

1 J = 1N m.

Ginamit din kilojoules (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs naaangkop kapag ang puwersa F ay pare-pareho at tumutugma sa direksyon ng paggalaw ng katawan.

Kung ang direksyon ng puwersa ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw ng katawan, kung gayon ang puwersang ito ay positibong gumagana.

Kung ang paggalaw ng katawan ay nangyayari sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng inilapat na puwersa, halimbawa, ang puwersa ng sliding friction, kung gayon ang puwersang ito ay negatibong gumagana.

Kung ang direksyon ng puwersa na kumikilos sa katawan ay patayo sa direksyon ng paggalaw, kung gayon ang puwersang ito ay hindi gumagana, ang gawain ay zero:

Sa hinaharap, nagsasalita ng mekanikal na gawain, tatawagin natin ito sa isang salita - trabaho.

Halimbawa. Kalkulahin ang gawaing ginawa kapag nag-aangat ng isang granite slab na may dami na 0.5 m3 hanggang sa taas na 20 m. Ang density ng granite ay 2500 kg / m 3.

Ibinigay:

ρ \u003d 2500 kg / m 3

Solusyon:

kung saan ang F ay ang puwersa na dapat ilapat upang pantay na iangat ang plato. Ang puwersa na ito ay katumbas sa modulus sa puwersa ng strand Fstrand na kumikilos sa plato, ibig sabihin, F = Fstrand. At ang puwersa ng grabidad ay maaaring matukoy ng masa ng plato: Ftyazh = gm. Kinakalkula namin ang masa ng slab, alam ang dami nito at density ng granite: m = ρV; s = h, ibig sabihin, ang landas ay katumbas ng taas ng pag-akyat.

Kaya, m = 2500 kg/m3 0.5 m3 = 1250 kg.

F = 9.8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12,250 N 20 m = 245,000 J = 245 kJ.

Sagot: A = 245 kJ.

Levers.Power.Enerhiya

Ang iba't ibang makina ay tumatagal ng iba't ibang oras upang gawin ang parehong gawain. Halimbawa, ang isang crane sa isang construction site ay nagbubuhat ng daan-daang brick sa itaas na palapag ng isang gusali sa loob ng ilang minuto. Kung ililipat ng isang manggagawa ang mga brick na ito, aabutin siya ng ilang oras upang gawin ito. Isa pang halimbawa. Ang isang kabayo ay maaaring mag-araro ng isang ektarya ng lupa sa loob ng 10-12 oras, habang ang isang traktor na may multi-share na araro ( bahagi ng araro- bahagi ng araro na pinuputol ang layer ng lupa mula sa ibaba at inililipat ito sa tambakan; multi-share - maraming pagbabahagi), ang gawaing ito ay gagawin sa loob ng 40-50 minuto.

Malinaw na ang isang crane ay gumagawa ng parehong trabaho nang mas mabilis kaysa sa isang manggagawa, at ang isang traktor ay mas mabilis kaysa sa isang kabayo. Ang bilis ng trabaho ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang espesyal na halaga na tinatawag na kapangyarihan.

Ang kapangyarihan ay katumbas ng ratio ng trabaho sa oras kung kailan ito natapos.

Upang kalkulahin ang kapangyarihan, kinakailangan upang hatiin ang gawain sa oras kung kailan ginagawa ang gawaing ito. kapangyarihan = trabaho / oras.

saan N- kapangyarihan, A- Trabaho, t- oras ng trabaho tapos na.

Ang kapangyarihan ay isang pare-parehong halaga, kapag ang parehong gawain ay ginawa para sa bawat segundo, sa ibang mga kaso ang ratio A/t tinutukoy ang average na kapangyarihan:

N cf = A/t . Ang yunit ng kapangyarihan ay kinuha bilang ang kapangyarihan kung saan ang trabaho sa J ay ginagawa sa 1 s.

Ang yunit na ito ay tinatawag na watt ( Tue) bilang parangal sa isa pang English scientist na si Watt.

1 watt = 1 joule/ 1 segundo, o 1 W = 1 J/s.

Watt (joule bawat segundo) - W (1 J / s).

Ang mas malalaking yunit ng kapangyarihan ay malawakang ginagamit sa engineering - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1,000,000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 kW

1 W = 1000 mW

Halimbawa. Hanapin ang kapangyarihan ng daloy ng tubig na dumadaloy sa dam, kung ang taas ng talon ng tubig ay 25 m, at ang rate ng daloy nito ay 120 m3 bawat minuto.

Ibinigay:

ρ = 1000 kg/m3

Solusyon:

Mass ng bumabagsak na tubig: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).

Ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa tubig:

F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

Trabaho kada minuto:

A - 1,200,000 N 25 m = 30,000,000 J (3 107 J).

Daloy ng daloy: N = A/t,

N = 30,000,000 J / 60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

Sagot: N = 0.5 MW.

Ang iba't ibang makina ay may kapangyarihan mula sa daan-daang at ikasampu ng isang kilowatt (motor ng de-kuryenteng pang-ahit, makinang panahi) hanggang sa daan-daang libong kilowatt (mga water at steam turbine).

Talahanayan 5

Kapangyarihan ng ilang makina, kW.

Ang bawat makina ay may isang plato (pasaporte ng makina), na naglalaman ng ilang data tungkol sa makina, kabilang ang kapangyarihan nito.

Ang lakas ng tao sa ilalim ng normal na mga kondisyon sa pagtatrabaho ay nasa average na 70-80 watts. Ang paggawa ng mga pagtalon, pagtakbo sa hagdan, ang isang tao ay maaaring bumuo ng kapangyarihan hanggang sa 730 W, at sa loob mga indibidwal na kaso at higit pa.

Mula sa formula N = A/t ito ay sumusunod na

Upang kalkulahin ang gawain, kailangan mong i-multiply ang kapangyarihan sa oras kung kailan ginawa ang gawaing ito.

Halimbawa. Ang motor ng fan ng silid ay may kapangyarihan na 35 watts. Gaano karaming trabaho ang ginagawa niya sa loob ng 10 minuto?

Isulat natin ang kalagayan ng problema at lutasin ito.

Ibinigay:

Solusyon:

A = 35 W * 600 s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.

Sagot A= 21 kJ.

mga simpleng mekanismo.

Mula noong sinaunang panahon, ang tao ay gumagamit ng iba't ibang mga aparato upang magsagawa ng mekanikal na gawain.

Alam ng lahat na ang isang mabigat na bagay (bato, cabinet, machine), na hindi maaaring ilipat sa pamamagitan ng kamay, ay maaaring ilipat sa isang medyo mahabang stick - isang pingga.

Sa ngayon, pinaniniwalaan na sa tulong ng mga lever tatlong libong taon na ang nakalilipas, sa panahon ng pagtatayo ng mga pyramids sa sinaunang Ehipto, ang mga mabibigat na slab ng bato ay inilipat at itinaas sa isang mataas na taas.

Sa maraming mga kaso, sa halip na buhatin ang isang mabigat na karga sa isang tiyak na taas, maaari itong igulong o hilahin sa parehong taas sa isang hilig na eroplano o iangat gamit ang mga bloke.

Ang mga aparatong ginagamit sa pagbabago ng kapangyarihan ay tinatawag mga mekanismo .

Ang mga simpleng mekanismo ay kinabibilangan ng: mga lever at mga uri nito - bloke, tarangkahan; inclined plane at ang mga varieties nito - wedge, screw. Sa karamihan ng mga kaso, ang mga simpleng mekanismo ay ginagamit upang makakuha ng pakinabang sa lakas, ibig sabihin, upang madagdagan ang puwersa na kumikilos sa katawan nang maraming beses.

Ang mga simpleng mekanismo ay matatagpuan kapwa sa sambahayan at sa lahat ng kumplikadong mga makina ng pabrika at pabrika na naggupit, nagpapaikut-ikot at tumatatak ng malalaking sheet ng bakal o gumuhit ng pinakamagagandang mga sinulid kung saan ginawa ang mga tela. Ang parehong mga mekanismo ay matatagpuan sa modernong kumplikadong automata, pag-print at pagbibilang ng mga makina.

braso ng pingga. Ang balanse ng mga puwersa sa pingga.

Isaalang-alang ang pinakasimpleng at pinakakaraniwang mekanismo - ang pingga.

Ang pingga ay solid, na maaaring umikot sa paligid ng isang nakapirming suporta.

Ang mga figure ay nagpapakita kung paano ang isang manggagawa ay gumagamit ng isang crowbar upang iangat ang isang load bilang isang pingga. Sa unang kaso, isang manggagawa na may puwersa F pinindot ang dulo ng crowbar B, sa pangalawa - itinaas ang dulo B.

Kailangang malampasan ng manggagawa ang bigat ng kargada P- puwersang nakadirekta patayo pababa. Para dito, iniikot niya ang crowbar sa paligid ng isang axis na dumadaan sa tanging hindi gumagalaw breaking point - ang fulcrum nito O. Lakas F, kung saan kumikilos ang manggagawa sa pingga, mas kaunting puwersa P, kaya nakukuha ng manggagawa makakuha ng lakas. Sa tulong ng isang pingga, maaari mong buhatin ang napakabigat na kargada na hindi mo ito kayang buhatin nang mag-isa.

Ang figure ay nagpapakita ng isang pingga na ang axis ng pag-ikot ay O(fulcrum) ay matatagpuan sa pagitan ng mga punto ng aplikasyon ng mga puwersa PERO at AT. Ang ibang figure ay nagpapakita ng diagram ng pingga na ito. Parehong pwersa F 1 at F 2 na kumikilos sa pingga ay nakadirekta sa isang direksyon.

Ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng fulcrum at ng tuwid na linya kung saan kumikilos ang puwersa sa pingga ay tinatawag na braso ng puwersa.

Upang mahanap ang balikat ng puwersa, kinakailangan na ibaba ang patayo mula sa fulcrum hanggang sa linya ng pagkilos ng puwersa.

Ang haba ng patayo na ito ay magiging balikat ng puwersang ito. Ang figure ay nagpapakita na OA- lakas ng balikat F 1; OV- lakas ng balikat F 2. Ang mga puwersang kumikilos sa pingga ay maaaring paikutin ito sa paligid ng axis sa dalawang direksyon: clockwise o counterclockwise. Oo, kapangyarihan F 1 ay umiikot sa pingga pakanan, at ang puwersa F 2 umiikot ito counterclockwise.

Ang kondisyon kung saan ang pingga ay nasa ekwilibriyo sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersang inilapat dito ay maaaring maitatag sa eksperimento. Kasabay nito, dapat tandaan na ang resulta ng pagkilos ng isang puwersa ay nakasalalay hindi lamang sa numerical value nito (modulus), kundi pati na rin sa punto kung saan ito inilalapat sa katawan, o kung paano ito itinuro.

Ang iba't ibang mga timbang ay sinuspinde mula sa pingga (tingnan ang Fig.) sa magkabilang panig ng fulcrum upang sa bawat oras na ang pingga ay mananatiling balanse. Ang mga puwersang kumikilos sa pingga ay katumbas ng mga bigat ng mga kargang ito. Para sa bawat kaso, ang mga module ng pwersa at ang kanilang mga balikat ay sinusukat. Mula sa karanasang ipinakita sa Figure 154, makikita na ang puwersa 2 H binabalanse ang kapangyarihan 4 H. Sa kasong ito, tulad ng makikita mula sa figure, ang balikat ng mas mababang puwersa ay 2 beses na mas malaki kaysa sa balikat ng mas malaking puwersa.

Sa batayan ng naturang mga eksperimento, ang kondisyon (panuntunan) ng balanse ng pingga ay itinatag.

Ang pingga ay nasa equilibrium kapag ang mga puwersang kumikilos dito ay inversely proportional sa mga balikat ng mga pwersang ito.

Ang panuntunang ito ay maaaring isulat bilang isang formula:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

saan F 1at F 2 - mga puwersang kumikilos sa pingga, l 1at l 2 , - ang mga balikat ng mga puwersang ito (tingnan ang Fig.).

Ang panuntunan para sa balanse ng pingga ay itinatag ni Archimedes sa paligid ng 287-212. BC e. (pero hindi ba sinabi sa huling talata na ang mga lever ay ginamit ng mga Egyptian? O dito mahalagang papel gumaganap ng salitang "naka-install"?)

Ito ay sumusunod mula sa panuntunang ito na ang isang mas maliit na puwersa ay maaaring balansehin sa isang pagkilos ng isang mas malaking puwersa. Hayaang ang isang braso ng pingga ay 3 beses na mas malaki kaysa sa isa (tingnan ang Fig.). Pagkatapos, paglalapat ng puwersa ng, halimbawa, 400 N sa punto B, posibleng magbuhat ng bato na tumitimbang ng 1200 N. Upang makaangat ng mas mabigat na karga, kinakailangan na dagdagan ang haba ng braso ng pingga kung saan ang kilos ng manggagawa.

Halimbawa. Gamit ang isang pingga, ang isang manggagawa ay nagbubuhat ng isang slab na tumitimbang ng 240 kg (tingnan ang Fig. 149). Anong puwersa ang inilalapat niya sa mas malaking braso ng pingga, na 2.4 m, kung ang mas maliit na braso ay 0.6 m?

Isulat natin ang kalagayan ng problema, at lutasin ito.

Ibinigay:

Solusyon:

Ayon sa lever equilibrium rule, F1/F2 = l2/l1, kung saan F1 = F2 l2/l1, kung saan F2 = P ang bigat ng bato. Timbang ng bato asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

Pagkatapos, F1 = 2400 N 0.6 / 2.4 = 600 N.

Sagot: F1 = 600 N.

Sa ating halimbawa, nalampasan ng manggagawa ang puwersang 2400 N sa pamamagitan ng paglalapat ng puwersa na 600 N sa pingga. Ngunit sa parehong oras, ang braso kung saan kumikilos ang manggagawa ay 4 na beses na mas mahaba kaysa sa kung saan kumikilos ang bigat ng bato. ( l 1 : l 2 = 2.4 m: 0.6 m = 4).

Sa pamamagitan ng paglalapat ng panuntunan ng pagkilos, ang isang mas maliit na puwersa ay maaaring balansehin ang isang mas malaking puwersa. Sa kasong ito, ang balikat ng mas maliit na puwersa ay dapat na mas mahaba kaysa sa balikat ng mas malaking puwersa.

Sandali ng kapangyarihan.

Alam mo na ang panuntunan ng balanse ng lever:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Gamit ang pag-aari ng proporsyon (ang produkto ng mga matinding termino nito ay katumbas ng produkto ng mga gitnang termino nito), isinusulat namin ito sa form na ito:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Sa kaliwang bahagi ng equation ay ang produkto ng puwersa F 1 sa kanyang balikat l 1, at sa kanan - ang produkto ng puwersa F 2 sa kanyang balikat l 2 .

Ang produkto ng modulus ng puwersang umiikot sa katawan at braso nito ay tinatawag sandali ng puwersa; ito ay tinutukoy ng titik M. Kaya,

Ang isang pingga ay nasa ekwilibriyo sa ilalim ng pagkilos ng dalawang pwersa kung ang sandali ng puwersa na umiikot dito pakanan ay katumbas ng sandali ng puwersa na umiikot nito nang pakaliwa.

Ang panuntunang ito ay tinatawag panuntunan ng sandali , ay maaaring isulat bilang isang formula:

M1 = M2

Sa katunayan, sa eksperimento na aming isinasaalang-alang (§ 56), ang kumikilos na pwersa ay katumbas ng 2 N at 4 N, ang kanilang mga balikat ayon sa pagkakabanggit ay umabot sa 4 at 2 na presyon ng pingga, ibig sabihin, ang mga sandali ng mga puwersang ito ay pareho kapag ang pingga ay sa ekwilibriyo.

Ang sandali ng puwersa, tulad ng anumang pisikal na dami, ay maaaring masukat. Ang isang sandali ng puwersa ng 1 N ay kinuha bilang isang yunit ng sandali ng puwersa, ang balikat nito ay eksaktong 1 m.

Ang yunit na ito ay tinatawag na metro ng newton (N m).

Ang sandali ng puwersa ay nagpapakilala sa pagkilos ng puwersa, at nagpapakita na ito ay depende nang sabay-sabay sa modulus ng puwersa at sa balikat nito. Sa katunayan, alam na natin, halimbawa, na ang epekto ng puwersa sa isang pinto ay nakasalalay sa modulus ng puwersa at kung saan inilalapat ang puwersa. Ang pinto ay mas madaling i-on, mas malayo mula sa axis ng pag-ikot ang puwersa na kumikilos dito ay inilapat. Mas mainam na i-unscrew ang nut gamit ang isang mahabang wrench kaysa sa isang maikli. Kung mas madaling magbuhat ng balde mula sa balon, mas mahaba ang hawakan ng gate, atbp.

Levers sa teknolohiya, pang-araw-araw na buhay at kalikasan.

Ang panuntunan ng lever (o ang panuntunan ng mga sandali) ay sumasailalim sa pagkilos ng iba't ibang uri ng mga tool at device na ginagamit sa teknolohiya at pang-araw-araw na buhay kung saan kinakailangan ang pagtaas ng lakas o sa kalsada.

Nagkakaroon tayo ng lakas kapag nagtatrabaho gamit ang gunting. Gunting - ito ay isang pingga(bigas), ang axis ng pag-ikot na nangyayari sa pamamagitan ng isang tornilyo na nagkokonekta sa magkabilang kalahati ng gunting. puwersang kumikilos F 1 ay ang muscular strength ng kamay ng taong pumipisil ng gunting. Salungat na puwersa F 2 - ang puwersa ng paglaban ng naturang materyal na pinutol ng gunting. Depende sa layunin ng gunting, iba ang kanilang device. Ang gunting sa opisina, na idinisenyo para sa paggupit ng papel, ay may mahahabang talim at halos magkapareho ang haba ng mga hawakan. Hindi ito nangangailangan ng maraming puwersa upang i-cut ang papel, at ito ay mas maginhawa upang i-cut sa isang tuwid na linya na may mahabang talim. Ang mga gunting para sa pagputol ng sheet metal (Fig.) ay may mga hawakan na mas mahaba kaysa sa mga blades, dahil ang puwersa ng paglaban ng metal ay malaki at upang balansehin ito, ang braso ng kumikilos na puwersa ay dapat na tumaas nang malaki. Higit pang pagkakaiba sa pagitan ng haba ng mga hawakan at ang distansya ng bahagi ng pagputol at ang axis ng pag-ikot sa mga pamutol ng kawad(Fig.), Idinisenyo para sa pagputol ng kawad.

Mga levers iba't ibang uri maraming sasakyan ang mayroon. Ang hawakan ng makinang panahi, mga pedal ng bisikleta o preno ng kamay, mga pedal ng kotse at traktor, mga key ng piano ay lahat ng mga halimbawa ng mga lever na ginagamit sa mga makina at kasangkapang ito.

Ang mga halimbawa ng paggamit ng mga lever ay ang mga hawakan ng mga bisyo at mga workbench, ang pingga ng isang drilling machine, atbp.

Ang pagkilos ng mga balanse ng pingga ay batay din sa prinsipyo ng pingga (Fig.). Ang sukat ng pagsasanay na ipinapakita sa figure 48 (p. 42) ay gumaganap bilang pantay-braso pingga . AT decimal scale ang braso kung saan nasuspinde ang tasa na may mga timbang ay 10 beses na mas mahaba kaysa sa brasong nagdadala ng kargada. Ito ay lubos na nagpapadali sa pagtimbang ng malalaking karga. Kapag tumitimbang ng load sa isang decimal scale, i-multiply ang bigat ng mga timbang sa 10.

Ang aparato ng mga kaliskis para sa pagtimbang ng mga bagon ng kargamento ng mga kotse ay batay din sa panuntunan ng pingga.

Ang mga lever ay matatagpuan din sa iba't ibang parte katawan ng hayop at tao. Ito ay, halimbawa, mga braso, binti, panga. Maraming mga lever ang matatagpuan sa katawan ng mga insekto (pagbasa ng isang libro tungkol sa mga insekto at istraktura ng kanilang katawan), mga ibon, sa istraktura ng mga halaman.

Paglalapat ng batas ng balanse ng pingga sa bloke.

I-block Ito ay isang gulong na may chute, na nakalagay sa isang lalagyan. Isang lubid, kable o kadena ang dinadaanan sa kanal ng bloke.

Nakapirming bloke ang naturang bloke ay tinatawag, ang axis na kung saan ay naayos, at kapag nag-aangat ng mga naglo-load ay hindi ito tumataas at hindi bumabagsak (Fig.

Ang isang nakapirming bloke ay maaaring ituring bilang isang equal-arm lever, kung saan ang mga arm of forces ay katumbas ng radius ng gulong (Fig.): OA = OB = r. Ang nasabing bloke ay hindi nagbibigay ng pakinabang sa lakas. ( F 1 = F 2), ngunit pinapayagan kang baguhin ang direksyon ng puwersa. Movable block ay isang bloke. ang axis kung saan tumataas at bumaba kasama ang pagkarga (Fig.). Ipinapakita ng figure ang kaukulang pingga: O- fulcrum ng pingga, OA- lakas ng balikat R at OV- lakas ng balikat F. Mula sa balikat OV 2 beses ang balikat OA, tapos ang lakas F 2 beses na mas kaunting kapangyarihan R:

F = P/2 .

Sa ganitong paraan, ang movable block ay nagbibigay ng pakinabang sa lakas ng 2 beses .

Mapapatunayan din ito gamit ang konsepto ng moment of force. Kapag ang bloke ay nasa ekwilibriyo, ang mga sandali ng pwersa F at R ay pantay sa isa't isa. Ngunit ang balikat ng lakas F 2 beses ang lakas ng balikat R, na nangangahulugan na ang puwersa mismo F 2 beses na mas kaunting kapangyarihan R.

Karaniwan, sa pagsasagawa, ang isang kumbinasyon ng isang nakapirming bloke na may isang palipat-lipat ay ginagamit (Fig.). Ang nakapirming bloke ay ginagamit para sa kaginhawahan lamang. Hindi ito nagbibigay ng pakinabang sa lakas, ngunit binabago ang direksyon ng puwersa. Halimbawa, pinapayagan ka nitong magbuhat ng kargada habang nakatayo sa lupa. Ito ay madaling gamitin para sa maraming tao o manggagawa. Gayunpaman, nagbibigay ito ng power gain na 2 beses na higit sa karaniwan!

Pagkakapantay-pantay ng trabaho kapag gumagamit ng mga simpleng mekanismo. Ang "gintong panuntunan" ng mekanika.

Ang mga simpleng mekanismo na aming isinasaalang-alang ay ginagamit sa pagsasagawa ng trabaho sa mga kasong iyon kung kailan kinakailangan na balansehin ang isa pang puwersa sa pamamagitan ng pagkilos ng isang puwersa.

Naturally, ang tanong ay lumitaw: ang pagbibigay ng pakinabang sa lakas o landas, hindi ba ang mga simpleng mekanismo ay nagbibigay ng pakinabang sa trabaho? Ang sagot sa tanong na ito ay maaaring makuha mula sa karanasan.

Ang pagkakaroon ng balanse sa pingga ng dalawang puwersa ng magkaibang modulus F 1 at F 2 (fig.), i-set ang pingga sa paggalaw. Ito ay lumiliko out na para sa parehong oras, ang punto ng aplikasyon ng isang mas maliit na puwersa F 2 napupunta sa isang mahabang paraan s 2, at ang punto ng aplikasyon ng higit na puwersa F 1 - mas maliit na landas s 1. Matapos sukatin ang mga landas na ito at mga module ng puwersa, nalaman namin na ang mga landas na tinatahak ng mga punto ng paggamit ng mga puwersa sa pingga ay inversely proportional sa mga puwersa:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Kaya, kumikilos sa mahabang braso ng pingga, nanalo tayo sa lakas, ngunit sa parehong oras nawalan tayo ng parehong halaga sa daan.

Produkto ng puwersa F sa daan s may trabaho. Ipinapakita ng aming mga eksperimento na ang gawaing ginawa ng mga puwersang inilapat sa pingga ay katumbas ng bawat isa:

F 1 s 1 = F 2 s 2, ibig sabihin. PERO 1 = PERO 2.

Kaya, kapag ginagamit ang leverage, ang panalo sa trabaho ay hindi gagana.

Sa pamamagitan ng paggamit ng pingga, maaari tayong manalo sa lakas man o sa distansya. Kumilos sa pamamagitan ng puwersa sa maikling braso ng pingga, nakakakuha tayo sa distansya, ngunit natalo sa lakas sa parehong halaga.

Mayroong isang alamat na si Archimedes, na nasisiyahan sa pagtuklas ng panuntunan ng pingga, ay bumulalas: "Bigyan mo ako ng isang fulcrum, at ibabalik ko ang Earth!".

Siyempre, hindi nakayanan ni Archimedes ang ganoong gawain kahit na binigyan siya ng fulcrum (na kailangang nasa labas ng Earth) at isang pingga ng kinakailangang haba.

Upang itaas ang lupa ng 1 cm lamang, ang mahabang braso ng pingga ay kailangang ilarawan ang isang arko na napakalaking haba. Aabutin ng milyun-milyong taon upang ilipat ang mahabang dulo ng pingga sa landas na ito, halimbawa, sa bilis na 1 m/s!

Hindi nagbibigay ng pakinabang sa trabaho at isang nakapirming bloke, na madaling i-verify sa pamamagitan ng karanasan (tingnan ang Fig.). Mga landas na tinatahak ng mga punto ng aplikasyon ng mga puwersa F at F, ay pareho, ang mga puwersa ay pareho, at samakatuwid ang gawain ay pareho.

Posibleng sukatin at ihambing sa bawat isa ang gawaing ginawa sa tulong ng isang movable block. Upang maiangat ang load sa taas na h sa tulong ng isang movable block, kinakailangan na ilipat ang dulo ng lubid kung saan nakakabit ang dinamometro, tulad ng ipinapakita ng karanasan (Fig.), sa taas na 2h.

Sa ganitong paraan, nakakakuha ng pakinabang sa lakas ng 2 beses, natalo sila ng 2 beses sa daan, samakatuwid, ang movable block ay hindi nagbibigay ng pakinabang sa trabaho.

Ang mga siglo ng pagsasanay ay nagpakita na wala sa mga mekanismo ang nagbibigay ng pakinabang sa trabaho. Ang iba't ibang mga mekanismo ay ginagamit upang manalo sa lakas o sa paraan, depende sa mga kondisyon sa pagtatrabaho.

Alam na ng mga sinaunang siyentipiko ang tuntuning naaangkop sa lahat ng mekanismo: ilang beses tayong nanalo sa lakas, ilang beses tayong natalo sa distansya. Ang panuntunang ito ay tinawag na "gintong panuntunan" ng mekanika.

Ang kahusayan ng mekanismo.

Isinasaalang-alang ang aparato at pagkilos ng pingga, hindi namin isinasaalang-alang ang alitan, pati na rin ang bigat ng pingga. sa ilalim ng mga ideal na kondisyong ito, ang gawaing ginawa ng inilapat na puwersa (tatawagin natin itong gawain kumpleto), ay katumbas ng kapaki-pakinabang pag-angat ng mga kargada o pagtagumpayan ng anumang pagtutol.

Sa pagsasagawa, ang kabuuang gawaing ginawa ng mekanismo ay palaging medyo mas malaki kaysa sa kapaki-pakinabang na gawain.

Ang bahagi ng trabaho ay ginagawa laban sa puwersa ng friction sa mekanismo at sa pamamagitan ng paggalaw ng mga indibidwal na bahagi nito. Kaya, gamit ang isang movable block, kailangan mong dagdagan ang trabaho sa pag-angat ng block mismo, ang lubid at pagtukoy ng friction force sa axis ng block.

Anuman ang mekanismong pipiliin natin, ang kapaki-pakinabang na gawaing nagawa sa tulong nito ay palaging bahagi lamang ng kabuuang gawain. Kaya, na tinutukoy ang kapaki-pakinabang na gawain sa pamamagitan ng titik Ap, ang buong (ginastos) na gawain sa pamamagitan ng titik Az, maaari nating isulat:

pataas< Аз или Ап / Аз < 1.

Ang ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa kabuuang trabaho ay tinatawag na kahusayan ng mekanismo.

Ang kahusayan ay dinaglat bilang kahusayan.

Kahusayan = Ap / Az.

Ang kahusayan ay karaniwang ipinahayag bilang isang porsyento at tinutukoy ng letrang Griyego η, ito ay binabasa bilang "ito":

η \u003d Ap / Az 100%.

Halimbawa: Ang isang 100 kg na masa ay sinuspinde mula sa maikling braso ng pingga. Upang iangat ito, isang puwersa na 250 N ang inilapat sa mahabang braso. Ang pagkarga ay itinaas sa taas h1 = 0.08 m, habang ang punto ng aplikasyon ng puwersang nagtutulak ay bumaba sa taas h2 = 0.4 m. Hanapin ang kahusayan ng ang pingga.

Isulat natin ang kalagayan ng problema at lutasin ito.

Ibinigay :

Solusyon :

η \u003d Ap / Az 100%.

Buong (ginastos) trabaho Az = Fh2.

Kapaki-pakinabang na gawain Ап = Рh1

P \u003d 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0.08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0.4 m \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Sagot : η = 80%.

Ngunit ang "gintong panuntunan" ay natupad din sa kasong ito. Bahagi ng kapaki-pakinabang na gawain - 20% nito - ay ginugol sa pagtagumpayan ng alitan sa axis ng pingga at paglaban ng hangin, pati na rin sa paggalaw ng pingga mismo.

Ang kahusayan ng anumang mekanismo ay palaging mas mababa sa 100%. Sa pamamagitan ng pagdidisenyo ng mga mekanismo, ang mga tao ay may posibilidad na mapataas ang kanilang kahusayan. Upang gawin ito, ang alitan sa mga axes ng mga mekanismo at ang kanilang timbang ay nabawasan.

Enerhiya.

Sa mga pabrika at pabrika, ang mga makina at makina ay pinapatakbo ng mga de-koryenteng motor, na kumukonsumo ng enerhiyang elektrikal (kaya ang pangalan).

Ang isang compressed spring (bigas), na nagtutuwid, gumagana, nakakataas ng kargada sa taas, o gumagawa ng isang kariton. Ang isang hindi natitinag na kargada na itinaas sa ibabaw ng lupa ay hindi gumagana, ngunit kung ang pagkarga na ito ay bumagsak, maaari itong gumana (halimbawa, maaari itong magmaneho ng isang tumpok sa lupa). Ang bawat gumagalaw na katawan ay may kakayahang gumawa ng trabaho. Kaya, ang isang bakal na bola A (bigas) na gumulong pababa mula sa isang hilig na eroplano, na tumama sa isang kahoy na bloke B, ay gumagalaw dito sa isang tiyak na distansya. Sa paggawa nito, ginagawa ang trabaho. Kung ang isang katawan o ilang nakikipag-ugnayang katawan (isang sistema ng mga katawan) ay maaaring gumawa ng trabaho, sinasabing mayroon silang enerhiya. Enerhiya - isang pisikal na dami na nagpapakita kung ano ang maaaring gawin ng isang katawan (o ilang mga katawan). Ang enerhiya ay ipinahayag sa sistema ng SI sa parehong mga yunit ng trabaho, ibig sabihin, sa joules. Kung mas maraming trabaho ang maaaring gawin ng isang katawan, mas maraming enerhiya ang mayroon ito. Kapag tapos na ang trabaho, nagbabago ang enerhiya ng mga katawan. Ang gawaing ginawa ay katumbas ng pagbabago sa enerhiya. Potensyal at kinetic na enerhiya. Potensyal (mula sa lat. lakas - posibilidad) ang enerhiya ay tinatawag na enerhiya, na tinutukoy ng magkaparehong posisyon ng mga nakikipag-ugnay na katawan at mga bahagi ng parehong katawan. Ang potensyal na enerhiya, halimbawa, ay may katawan na nakataas na may kaugnayan sa ibabaw ng Earth, dahil ang enerhiya ay nakasalalay sa relatibong posisyon nito at ng Earth. at ang kanilang atraksyon sa isa't isa. Kung isasaalang-alang natin ang potensyal na enerhiya ng isang katawan na nakahiga sa Earth na katumbas ng zero, kung gayon ang potensyal na enerhiya ng isang katawan na nakataas sa isang tiyak na taas ay matutukoy ng gawaing ginawa ng gravity kapag ang katawan ay bumagsak sa Earth. Tukuyin ang potensyal na enerhiya ng katawan E n dahil E = A, at ang gawain, tulad ng alam natin, ay katumbas ng produkto ng puwersa at landas, kung gayon A = Fh, saan F- grabidad. Kaya, ang potensyal na enerhiya En ay katumbas ng: E = Fh, o E = gmh, saan g- acceleration libreng pagkahulog, m- bigat ng katawan, h- ang taas kung saan nakataas ang katawan. Ang tubig sa mga ilog na hawak ng mga dam ay may malaking potensyal na enerhiya. Bumagsak, gumagana ang tubig, na pinapagana ang malalakas na turbine ng mga power plant. Ang potensyal na enerhiya ng isang copra hammer (Fig.) ay ginagamit sa konstruksiyon upang maisagawa ang gawain ng pagmamaneho ng mga tambak. Sa pamamagitan ng pagbubukas ng pinto na may spring, ang trabaho ay ginagawa upang mabatak (o i-compress) ang spring. Dahil sa nakuha na enerhiya, ang tagsibol, pagkontrata (o pagtuwid), ay gumagawa ng trabaho, pagsasara ng pinto. Ang enerhiya ng compressed at untwisted springs ay ginagamit, halimbawa, sa wrist watches, iba't ibang clockwork toys, atbp. Ang anumang nababanat na deformed na katawan ay nagtataglay ng potensyal na enerhiya. Ang potensyal na enerhiya ng compressed gas ay ginagamit sa pagpapatakbo ng mga heat engine, sa jackhammers, na malawakang ginagamit sa industriya ng pagmimina, sa pagtatayo ng mga kalsada, paghuhukay ng solidong lupa, atbp. Ang enerhiyang taglay ng isang katawan bilang resulta ng paggalaw nito ay tinatawag na kinetic (mula sa Greek. sinehan - paggalaw) enerhiya. Ang kinetic energy ng isang katawan ay tinutukoy ng titik E sa. Ang gumagalaw na tubig, na nagtutulak sa mga turbine ng mga hydroelectric power plant, ay gumugugol ng kinetic energy nito at gumagana. Ang gumagalaw na hangin ay mayroon ding kinetic energy - ang hangin. Ano ang nakasalalay sa kinetic energy? Bumaling tayo sa karanasan (tingnan ang Fig.). Kung igulong mo ang bola A gamit ang iba't ibang taas, pagkatapos ay makikita mo na ang mas mataas na bola ay gumulong pababa, mas malaki ang bilis nito at mas lalo itong umuusad sa bar, ibig sabihin, ito ay gumagawa ng maraming trabaho. Nangangahulugan ito na ang kinetic energy ng isang katawan ay nakasalalay sa bilis nito. Dahil sa bilis, ang isang lumilipad na bala ay may malaking kinetic energy. Ang kinetic energy ng isang katawan ay nakasalalay din sa masa nito. Gawin nating muli ang ating eksperimento, ngunit magpapagulong tayo ng isa pang bola - isang mas malaking masa - mula sa isang hilig na eroplano. Lalong lilipat ang Block B, ibig sabihin, mas maraming gawain ang gagawin. Nangangahulugan ito na ang kinetic energy ng pangalawang bola ay mas malaki kaysa sa una. Kung mas malaki ang masa ng katawan at ang bilis kung saan ito gumagalaw, mas malaki ang kinetic energy nito. Upang matukoy ang kinetic energy ng isang katawan, inilapat ang formula: Ek \u003d mv ^ 2/2, saan m- bigat ng katawan, v ay ang bilis ng katawan. Ang kinetic energy ng mga katawan ay ginagamit sa teknolohiya. Ang tubig na napanatili ng dam ay, tulad ng nabanggit na, isang malaking potensyal na enerhiya. Kapag bumabagsak mula sa isang dam, ang tubig ay gumagalaw at may parehong malaking kinetic energy. Nagmamaneho ito ng turbine na konektado sa isang generator. agos ng kuryente. Dahil sa kinetic energy ng tubig, nabubuo ang elektrikal na enerhiya. Ang enerhiya ng gumagalaw na tubig ay may malaking kahalagahan sa pambansang ekonomiya. Ang enerhiyang ito ay ginagamit ng malalakas na hydroelectric power plant. Ang enerhiya ng bumabagsak na tubig ay isang kapaligirang mapagkukunan ng enerhiya, hindi tulad ng enerhiya ng gasolina. Ang lahat ng mga katawan sa kalikasan, na nauugnay sa conditional zero na halaga, ay may potensyal o kinetic na enerhiya, at minsan pareho. Halimbawa, ang isang lumilipad na eroplano ay may parehong kinetic at potensyal na enerhiya na may kaugnayan sa Earth. Nakilala namin ang dalawang uri ng mekanikal na enerhiya. Ang iba pang mga uri ng enerhiya (electrikal, panloob, atbp.) ay isasaalang-alang sa ibang mga seksyon ng kursong pisika. Ang pagbabago ng isang uri ng mekanikal na enerhiya sa isa pa. Ang kababalaghan ng pagbabago ng isang uri ng mekanikal na enerhiya sa isa pa ay napaka-maginhawa upang obserbahan sa aparato na ipinapakita sa figure. Paikot-ikot ang thread sa paligid ng axis, itaas ang disk ng device. Ang disk na nakataas ay may ilang potensyal na enerhiya. Kung hahayaan mo, iikot at babagsak. Sa pagbagsak nito, ang potensyal na enerhiya ng disk ay bumababa, ngunit sa parehong oras ang kinetic energy nito ay tumataas. Sa pagtatapos ng taglagas, ang disk ay may reserbang kinetic energy na maaari itong muling tumaas halos sa dating taas nito. (Bahagi ng enerhiya ay ginugugol sa pagtatrabaho laban sa alitan, kaya ang disk ay hindi umabot sa orihinal na taas nito.) Sa pagbangon, ang disk ay bumagsak muli, at pagkatapos ay tumaas muli. Sa eksperimentong ito, kapag ang disk ay gumagalaw pababa, ang potensyal na enerhiya nito ay na-convert sa kinetic energy, at kapag gumagalaw pataas, ang kinetic energy ay na-convert sa potensyal. Ang pagbabagong-anyo ng enerhiya mula sa isang uri patungo sa isa pa ay nangyayari rin kapag ang dalawang nababanat na katawan ay tumama, halimbawa, isang bola ng goma sa sahig o isang bolang bakal sa isang bakal na plato. Kung magbubuhat ka ng bolang bakal (bigas) sa ibabaw ng bakal na plato at bitawan ito mula sa iyong mga kamay, mahuhulog ito. Habang bumagsak ang bola, bumababa ang potensyal na enerhiya nito, at tumataas ang kinetic energy nito, habang tumataas ang bilis ng bola. Kapag ang bola ay tumama sa plato, ang bola at ang plato ay mai-compress. Ang kinetic energy na taglay ng bola ay magiging potensyal na enerhiya ng compressed plate at ng compressed ball. Pagkatapos, dahil sa pagkilos ng mga nababanat na puwersa, ang plato at ang bola ay kukuha ng kanilang orihinal na hugis. Ang bola ay tatalbog sa plato, at ang kanilang potensyal na enerhiya ay muling magiging kinetic energy ng bola: ang bola ay tatalbog paitaas na may bilis na halos katumbas ng bilis nito sa sandali ng epekto sa plato. Habang tumataas ang bola, bumababa ang bilis ng bola, at samakatuwid ang kinetic energy nito, at tumataas ang potensyal na enerhiya. tumatalbog sa plato, ang bola ay tumataas sa halos parehong taas kung saan nagsimula itong mahulog. Sa tuktok ng pag-akyat, ang lahat ng kinetic energy nito ay muling magiging potensyal na enerhiya. Ang mga likas na phenomena ay kadalasang sinasamahan ng pagbabago ng isang uri ng enerhiya sa isa pa. Ang enerhiya ay maaari ding ilipat mula sa isang katawan patungo sa isa pa. Kaya, halimbawa, kapag bumaril mula sa isang bow, ang potensyal na enerhiya ng isang nakaunat na bowstring ay na-convert sa kinetic energy ng isang lumilipad na arrow.

Sa pagsasagawa, mahalagang malaman kung gaano kabilis gumagana ang isang makina o mekanismo.

Ang bilis ng paggawa ay nailalarawan sa pamamagitan ng kapangyarihan.

Ang average na kapangyarihan ay numerong katumbas ng ratio ng trabaho sa agwat ng oras kung saan ang trabaho ay tapos na.

=DA/Dt. (6)

Kung ang Dt ® 0, kung gayon, pumasa sa limitasyon, nakuha namin ang agarang kapangyarihan:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

Sa SI, ang kapangyarihan ay sinusukat sa watts.(Bt).

Sa pagsasagawa, mahalagang malaman ang pagganap ng mga mekanismo at makina o iba pang makinarya sa industriya at agrikultura.

Upang gawin ito, gamitin ang coefficient of performance (COP) .

Ang kahusayan ay ang ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa lahat ng ginastos.

. (10)

.

1.5. Kinetic energy

Ang enerhiyang taglay ng mga gumagalaw na katawan ay tinatawag na kinetic energy.(Wk).

Hanapin natin ang kabuuang gawain ng puwersa kapag inililipat ang m.t. (katawan) sa landas 1–2. Sa ilalim ng pagkilos ng puwersa, maaaring baguhin ng m.t. ang bilis nito, halimbawa, tumataas (bumababa) mula v 1 hanggang v 2.

Ang equation ng paggalaw ng m. T. Isulat natin sa anyo

Buong gawain
o
.

Pagkatapos ng integration
,

saan
tinatawag na kinetic energy. (labing isang)

Samakatuwid,

. (12)

Konklusyon: Ang gawain ng isang puwersa kapag gumagalaw ang isang materyal na punto ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy nito.

Ang resultang nakuha ay maaaring gawing pangkalahatan sa kaso ng isang arbitraryong sistema ng m.t.:
.

Samakatuwid, ang kabuuang kinetic energy ay isang additive na dami. Ang isa pang paraan ng pagsulat ng kinetic energy formula ay malawakang ginagamit:
. (13)

Komento: Ang kinetic energy ay isang function ng estado ng system, depende sa pagpili ng reference system at ito ay isang relatibong dami.

Sa formula A 12 \u003d W k, sa ilalim ng A 12 dapat maunawaan ng isa ang gawain ng lahat ng panlabas at panloob na pwersa. Ngunit ang kabuuan ng lahat ng panloob na pwersa ay zero (batay sa ikatlong batas ni Newton) at ang kabuuang momentum ay zero.

Ngunit hindi ito ang kaso sa kaso ng kinetic energy ng isang nakahiwalay na sistema ng MT o mga katawan. Ito ay lumalabas na ang gawain ng lahat ng panloob na pwersa ay hindi katumbas ng zero.

Ito ay sapat na upang magbigay ng isang simpleng halimbawa (Larawan 6).

Gaya ng makikita sa fig. 6, ang gawain ng puwersa f 12 upang ilipat ang m.t. mass m 1 ay positibo

A 12 \u003d (- f 12) (- r 12)\u003e 0

at ang gawain ng puwersa f 21 upang ilipat ang b.w. (katawan) na may mass m 2 ay positibo rin:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Dahil dito, ang kabuuang gawain ng mga panloob na pwersa ng isang nakahiwalay na sistema ng m.t. ay hindi katumbas ng zero:

A \u003d A 12 + A 21  0.

Sa ganitong paraan, ang kabuuang gawain ng lahat ng panloob at panlabas na pwersa ay napupunta upang baguhin ang kinetic energy.